基础数学示例

$35^{4} \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 1

对 $35$ 进行 $4$ 次方运算。

$1500625 \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$1500625 \cdot \frac{1}{14^{3}} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 3

对 $14$ 进行 $3$ 次方运算。

$1500625 \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 4

约去 $343$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $1500625$ 中分解出因数 $343$ 。

$343 (4375) \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 4.2

从 $2744$ 中分解出因数 $343$ 。

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 4.3

约去公因数。

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 4.4

重写表达式。

$4375 \cdot \frac{1}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 5

组合 $4375$ 和 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{4375}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{4375}{8} \cdot \frac{1}{25^{2}} \cdot 8^{2}$

解题步骤 7

合并。

$\frac{4375 \cdot 1}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

解题步骤 8

化简表达式。

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解题步骤 8.1

将 $4375$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4375}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

解题步骤 8.2

对 $25$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4375}{8 \cdot 625} \cdot 8^{2}$

解题步骤 8.3

将 $8$ 乘以 $625$ 。

$\frac{4375}{5000} \cdot 8^{2}$

解题步骤 9

约去 $4375$ 和 $5000$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $4375$ 中分解出因数 $625$ 。

$\frac{625 (7)}{5000} \cdot 8^{2}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $5000$ 中分解出因数 $625$ 。

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{8} \cdot 8^{2}$

解题步骤 10

约去 $8$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $8^{2}$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

解题步骤 10.2

约去公因数。

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

解题步骤 10.3

重写表达式。

$7 \cdot 8$

解题步骤 11

将 $7$ 乘以 $8$ 。

$56$

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